分部积分法是什么?分部积分法的公式是什么?

来源:京华在线网 | 2023-07-07 15:05:09 |

分部积分法是什么?

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂指三”。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。

分部积分法的公式是什么?

(uv)'=u'v+uv',得:u'v=(uv)'-uv'两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx,即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx,这就是分部积分公式,也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv


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